[Baekjoon/백준] 1004번: 어린 왕자(C/C++)

단계별로 풀어보기 14단계(누적 합) 7번 문제

https://www.acmicpc.net/step/50

기하 1 단계

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백준 1004번: 어린 왕자

https://www.acmicpc.net/problem/1004

1004번: 어린 왕자

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문제 설명

어린 왕자는 소혹성 B-664에서 자신이 사랑하는 한 송이 장미를 위해 살아간다. 어느 날 장미가 위험에 빠지게 된 것을 알게 된 어린 왕자는, 장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행을 하기 시작했다. 하지만 어린 왕자의 우주선은 그렇게 좋지 않아서 행성계 간의 이동을 최대한 피해서 여행해야 한다. 아래의 그림은 어린 왕자가 펼쳐본 은하수 지도의 일부이다.

빨간 실선은 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어서 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로이며, 원은 행성계의 경계를 의미한다. 이러한 경로는 여러 개 존재할 수 있지만 적어도 3번의 행성계 진입/이탈이 필요하다는 것을 알 수 있다.

위와 같은 은하수 지도, 출발점, 도착점이 주어졌을 때 어린 왕자에게 필요한 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 구하는 프로그램을 작성해 보자. 행성계의 경계가 맞닿거나 서로 교차하는 경우는 없다. 또한, 출발점이나 도착점이 행성계 경계에 걸쳐진 경우 역시 입력으로 주어지지 않는다.

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입력과 출력

입력: 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 첫째 줄에 출발점 (x1, y1)과 도착점 (x2, y2)이 주어진다. 두 번째 줄에는 행성계의 개수 n이 주어지며, 세 번째 줄부터 n줄에 걸쳐 행성계의 중점과 반지름 (cx, cy, r)이 주어진다.

출력: 각 테스트 케이스에 대해 어린 왕자가 거쳐야 할 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 출력한다.

제한:

• -1000 ≤ x1, y1, x2, y2, cx, cy ≤ 1000
• 1 ≤ r ≤ 1000
• 1 ≤ n ≤ 50
• 좌표와 반지름은 모두 정수

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접근 방법

이번 문제는 테스트 케이스 T를 입력받고 출발점(x1, y1)과 도착점(x2, y2)를 입력받는다. 이후 행성계 개수 n을 입력받고 n줄에 걸쳐 각 행성의 중점(Cx, Cy)과 반지름 r을 입력받아 거쳐야할 최소의 행성계 진입 이탈 횟수를 출력한다. 이를 T번 반복하면 된다.

문제 설명에서 주어진 그림을 보면 출발점이 하나의 행성계에 위치해 있고, 도착점은 두개의 행성계가 겹쳐 있다. 따라서 출발점에서 출발해 행성계에서 나오는 것으로 최소 1회 이탈, 도착점에 도착하는데 최소 2번의 진입이 있어야하므로 3이 출력된다.

이를 통해서 보면 같은 행성계에 있지 않은, 서로 다른 행성계에 있는 출발점이나 도착점을 포함하는 행성계 개수 만큼 이탈과 진입 횟수가 추가된다는 것을 알 수 있다.

두 점 사이의 거리

이를 알기 위해서는 위 공식을 이용해서 문제를 풀면 된다.

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코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char * argv[]) {
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	int T;
	cin >> T;

	for (int i = 0; i < T; i++) {
		int x1, y1, x2, y2, n, in = 0, out = 0;
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		
		cin >> n;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			int Cx, Cy, r;
			cin >> Cx >> Cy >> r;

			if (((Cx - x1)*(Cx - x1) + (Cy - y1)*(Cy - y1) < r*r) &&
				((Cx - x2)*(Cx - x2) + (Cy - y2)*(Cy - y2) > r*r))
				out++;

			if (((Cx - x1)*(Cx - x1) + (Cy - y1)*(Cy - y1) > r*r) &&
				((Cx - x2)*(Cx - x2) + (Cy - y2)*(Cy - y2) < r*r))
				in++;
		}

		cout << in + out << endl;
	}

	return 0;
}

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결과

백준 제출 결과