[Baekjoon/백준] 1932번: 정수 삼각형(C/C++)

단계별로 풀어보기 15단계(동적 계획법 1) 6번 문제

https://www.acmicpc.net/step/16

동적 계획법 1 단계

---

백준 1932번: 정수 삼각형

https://www.acmicpc.net/problem/1932

1932번: 정수 삼각형

---

문제 설명

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

---

입력과 출력

입력: 첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력: 첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

---

접근 방법

이번 문제는 삼각형의 크기 n을 입력하고, n개 줄에 걸쳐서 삼각형을 구성할 정수들을 입력해서, 가장 위쪽 정수부터 아래로 내려가면서 더해 가장 큰 수를 출력하는 문제다. 단, 내려오면서 더할 때는 해당 수의 대각선 왼쪽 아래 또는 대각선 오른쪽아래에 있는 수 중에서만 더할 수 있다.

내려오면서 더하는 것과 삼각형의 제일 아래층부터 위층으로 올라가면서 둘 중 큰 값을 더해나가는 것은 같다. 그래서 제일 아래층의 두 값을 비교해서 더 큰 값을 한층 위의 값에 누적시키면, 최종적으로 가장 꼭대기의 값에 최댓값이 저장된다. 이를 출력하면 문제가 쉽게 해결된다.

이번 문제도 아쉽게 문제 해결에 어려움이 많아서 결국 인터넷에서 검색해 이 블로그 글을 참고해서 해결했다.

 

---

코드

#include <stdio.h>
#define MAX 501

int arr[MAX][MAX];

int max(int x, int y) {
	return x > y ? x : y;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n;
	scanf("%d", &n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < i + 1; j++)
			scanf("%d", &arr[i][j]);

	for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
		for (int j = 0; j < i; j++)
			arr[i - 1][j] += max(arr[i][j], arr[i][j + 1]);

	printf("%d\n", arr[0][0]);

	return 0;
}

---

결과

백준 제출 결과