[Baekjoon/백준] 1003번: 피보나치 함수(C/C++)
단계별로 풀어보기 15단계(동적 계획법 1) 1번 문제
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동적 계획법 1 단계
i번째 집을 각각의 색으로 칠할 때, 1~i번째 집을 모두 칠하는 최소 비용으로 부분문제를 정의해봅시다.
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백준 1003번: 피보나치 함수
https://www.acmicpc.net/problem/1003
1003번: 피보나치 함수
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.
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문제 설명
다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.
int fibonacci(int n) {
if (n == 0) {
printf("0");
return 0;
} else if (n == 1) {
printf("1");
return 1;
} else {
return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
}
}
fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.
- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
- fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
- 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
- fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
- fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
- 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
- fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력과 출력
입력: 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.
출력: 각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.
접근 방법
이번 문제는 테스트 케이스 T를 입력하고, 각 테스트 케이스에 N을 입력해서, N번째 피보나치 수를 구할때 0과 1이 각각 몇번 출력되는지 구해서 그 값을 출력하는 문제다.
문제 설명에 따르면 fibonacci(N)에서 0과 1의 출력값은 fibonacci(N-1) + fibonacci(N-2) 값과 같으며, 또한 fibonacci(0)과 fibonacci(1)의 값은 각각 (1, 0), (0, 1)로 정해져있다.
이 점은 이전에 구했던 값들을 활용해서 다음 값을 구할 수 있다는 뜻이다. 그래서 fibonacci(0)의 값인 0, 1과 이 둘의 합을 저장할 변수 3개를 계속해서 값을 교환하고 더하는 for문을 만들면 문제를 해결할 수 있다.
코드
#include <stdio.h>
void fibonacci(int N) {
int last = 0, current = 1, result = 0;
for (int i = 0; i <= N; i++) {
last = current;
current = result;
result = last + current;
}
printf("%d %d\n", last, current);
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int T, N;
scanf("%d", &T);
for (int i = 0; i < T; i++) {
scanf("%d", &N);
fibonacci(N);
}
return 0;
}