[Baekjoon/백준] 13305번: 주유소(C/C++)

단계별로 풀어보기 16단계(그리디 알고리즘) 5번 문제

https://www.acmicpc.net/step/33

그리디 알고리즘 단계

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백준 13305번: 주유소

https://www.acmicpc.net/problem/13305

13305번: 주유소

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문제 설명

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

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입력과 출력

입력: 표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력: 표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

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접근 방법

이번 문제는 도시 개수 N을 입력받고 그 도시들을 연결하는 도로 길이 N -1개와 각 도시의 주유소 리터당 가격 N개를 입력받아서, 첫 도시부터 마지막 도시까지 가는 최소 비용을 출력하는 문제다. 도시 길이는 km단위이고, 1리터당 1km를 갈 수 있다. 따라서 도시 길이와 주유소 가격을 각각 곱해서 나오는 최솟값을 알아내면 된다.

우선 문제 설명에서 처음 출발시에는 무조건 기름을 넣고 출발해야한다. 따라서 첫번째 도시의 리터당 가격과 다음 도시까지의 거리를 곱해서 총 가격에 더한다. 이후 도시에서의 가격은 알 수 없으므로 일단 이를 최저가로 저장한다. 다음 도시로 가게되면 이 도시의 리터당 가격과 다음 도시까지의 거리를 곱한다. 만약 이 값이 이전 값(최저가)보다 적다면, 이를 최저가로 갱신하고 총 가격에 더해주면 된다. 하지만 만약 더 비싸다면 첫번째 도시에서 세번째 도시까지 가는 기름을 넣는게 이득이므로 기존 최솟값에 거리를 곱해서 넣어주어야한다. 이런 과정을 반복하면 마지막 도시까지 가는 최소 비용을 구해 문제를 해결할 수 있다.

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코드

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 100001

int main(int argc, char *argv[]) {
	long long sumPrice = 0;
	int N, min, distance[MAX], price[MAX];

	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N - 1; i++)
		cin >> distance[i];

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> price[i];

	for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
		if (i == 0 || min > price[i])
			min = price[i];
		sumPrice += (long long) min * distance[i];
	}

	cout << sumPrice << endl;

	return 0;
}

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서브태스크(배점 기준)

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결과

백준 제출 결과