[Baekjoon/백준] 1934번: 최소공배수(C/C++)

단계별로 풀어보기 17단계(정수론 및 조합론) 4번 문제

https://www.acmicpc.net/step/18

정수론 및 조합론 단계

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백준 1934번: 최소공배수

https://www.acmicpc.net/problem/1934

1934번: 최소공배수

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문제 설명

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력과 출력

입력: 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

출력: 첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

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접근 방법

이번 문제는 테스트 케이스 T를 입력받고, 각 테스트 케이스에 두 자연수 A와 B를 입력받아 A와 B의 최소 공배수를 출력하면 되는 문제다.

사실상 지난 문제에서 최소 공배수 출력을 반복하는 문제다. 최소 공배수는 아래와 같은 식으로 계산할 수 있다.

최소 공배수 = 두 수의 곱 / 최대 공약수

최대 공약수는 유클리드 호제법을 이용해서 구할 수 있으므로, 최대 공약수 값을 구하는 함수를 하나 만들어서 위 식에 대입해기만 하면 문제를 해결할 수 있다.

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코드

#include<iostream>
using namespace std;

int GCD(int A, int B) {
	int C = A % B;

	while (C != 0) {
		A = B;
		B = C;
		C = A % B;
	}

	return B;
}

int main(int argc, char * argv[]) {
	int T, A, B;
	cin >> T;

	for (int i = 0; i < T; i++) {
		cin >> A >> B;

		cout << A * B / GCD(A, B) << endl;
	}

	return 0;
}

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결과

백준 제출 결과