[Baekjoon/백준] 2565번: 전깃줄(C/C++)

단계별로 풀어보기 15단계(동적 계획법 1) 13번 문제

https://www.acmicpc.net/step/16

동적 계획법 1 단계

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백준 2565번: 전깃줄

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

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문제 설명

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

&amp;lt; 그림 1 &amp;gt;

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력과 출력

입력: 첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력: 첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

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접근 방법

이번 문제는 두 전봇대 A와 B를 연결하는 모든 전깃줄의 수가 처음 주어지고, 이후 각 전깃줄의 A 전봇대 번호와 B 전봇대 번호를 입력받아서 그 전깃줄들이 서로 교차하지 않도록 제거할 최소 전깃줄의 개수를 출력하는 문제다.

일단 전깃줄이 교차하지 않는 경우를 A 전봇대 입장에서 생각해보자. 그 경우 전깃줄의 B 전봇대 번호는 결국 A 전봇대의 번호와 같거나, 큰 경우에 속한다. 즉, B 전봇대 번호보다 작지만 않으면 전깃줄이 교차하지 않게 되고, 이는 결과적으로 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하면 되는 것이다. 그래서 전깃줄의 경우 A 전봇대의 번호를 배열의 인덱스, 연결된 B 전봇대의 번호를 배열의 A 인덱스 값으로 받아서, A 전봇대 번호를 기준으로 정렬을 해준다. 이후 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하면 문제를 해결할 수 있다.

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코드

#include <stdio.h>
#define MAX 501

int findMax(int x, int y) {
	return x > y ? x : y;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
	int wireNum, index, max = 0, result = 0, pole[MAX] = { 0, }, arr[MAX] = { 0, };
	scanf("%d", &wireNum);

	for (int i = 0; i < wireNum; i++) {
		scanf("%d", &index);
		scanf("%d", &pole[index]);
	}

	for (int i = 0; i < MAX - 1; i++) {
		if (pole[i] != 0) {
			max = 0;
			for (int j = 0; j < i; j++)
				if (pole[i] > pole[j] && arr[j] > max)
					max = arr[j];
			arr[i] = max + 1;
			result = findMax(result, arr[i]);
		}
	}

	printf("%d\n", wireNum - result);

	return 0;
}

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결과

백준 제출 결과